EL EXPERIMENTO DE MILLIKAN

Con el experimento de Millikan se pudo medir por primera vez el valor de la carga del electrón en el año 1909.

MEDIDA DE LINEAS EQUIPOTENCIALES

Una práctica muy interesante para poder visualizar el concepto de potencial eléctrico es la de medida de líneas equipotenciales. Con la ayuda de un multímetro digital o voltímetro se procede a buscar los puntos de igual potencial eléctrico usando un electrodo con brazo de fijación en el seno del campo eléctrico creado por dos electrodos sumergidos en una cubeta con agua destilada en una disolución salina que facilite la conducción (puede ser K2Cr2O7).

Colocando un papel milimetrado debajo de la cubeta de agua localizaremos las coordenadas de cada punto. En otro papel milimetrado marcaremos esos puntos. Podemos seguir un determinado orden para localizar todos los puntos que se encuentran a 1, 2, 3, 4,... voltios. Esos serán valores razonables de voltaje a localizar si conectamos los electrodos a una batería o fuente de alimentación de 12 voltios.

Como se observa en el vídeo que se adjunta, si los electrodos son planos, lo que equivale a un condensador de placas paralelas, obtendremos que las líneas equipotenciales son paralelas.

Si los dos electrodos estuvieran acabados en punta, la situación equivaldría a la de dos cargas puntuales de signos opuestos. En ese caso se comprueba que las líneas equipotenciales son curvas y se cierran sobre sí mismas.

Las líneas equipotenciales son  equivalentes a las curvas de nivel que representan los puntos que están a la misma altura en un determinado relieve y que determinan los topógrafos con sus aparatos de precisión.

De la misma manera que a partir de las curvas de nivel podemos apreciar cuan pronunciada es la pendiente de una montaña y por dónde pasaría el recorrido de una pelota que dejáramos caer ladera abajo si no encontrara obstáculos a su paso, a partir de las lineas equipotenciales se pueden determinar las líneas de campo eléctrico.

Para ver de forma aproximada como es de abrupta la caída de potencial alrededor de un punto en ambas direcciones x e y podemos evaluar el potencial en cuatro puntos A, B, C y D alrededor del punto dado P y de esa manera obtener las componentes del campo eléctrico en ese punto. A partir de las relaciones que se introdujeron en el post sobre energía potencial podemos sacar:

Repitiendo este proceso para un importante número de puntos podremos obtener una imagen visual de las líneas de campo eléctrico entre dos placas paralelas y entre dos cargas puntuales de signo opuesto.

Podrás comprobar cómo se satisface la relación de ortogonalidad. Es decir, que las líneas del campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales, cualquiera que sea el punto en el que lo evaluemos. Eso es lo mismo que sucede si observamos la trayectoria por la que caería rodando una pelota por la ladera de una montaña sin obstáculos. Veríamos igualmente que esa trayectoria es siempre perpendicular a las curvas de nivel.

Hoy en día hay bastantes empresas de material didáctico que venden el kit completo para la realización de este montaje experimental, el cual tiene además un precio de lo más asequible. No entraremos a detallar los nombres de ninguna de esas empresas para no perjudicar a ninguna cuyo nombre no fuera incluido, dejando a cuenta del lector el que buscara esa información.

TEOREMA DE GAUSS

El Teorema de Gauss de la Electrostática establece que el flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada en su interior partido por la permeabilidad eléctrica en el vacío.

El hecho es que este teorema aplica para todas aquellas fuerzas que decrecen con el cuadrado de la distancia. Lo que ocurre para estas fuerzas es que donde sea que obtengamos el flujo el tamaño de la superfície a tener en cuenta habrá aumentado en la misma relación que habrá disminuido la intensidad del campo, ya que el area de una superficie esférica aumenta con el cuadrado de la distancia. Así, el flujo, al depender tanto del campo como de la superficie, se mantiene constante y el valor de esta constante para el caso concreto del campo eléctrico es igual a la carga total encerrada partido por la permeabilidad eléctrica, tal como se puede apreciar en el vídeo de abajo.

En realidad, el teorema de Gauss puede expresarse matemáticamente en dos formas diferentes: integral o diferencial. En la primera, se tiene en cuenta cualquier superficie para calcular el flujo neto a través de ella, integrando. En la segunda, se aplica el concepto de divergencia al campo eléctrico para obtener el flujo a través de una superficie cerrada infinitamente pequeña alrededor de un punto dado.

En ambos casos el teorema de Gauss no ofrece si no otro punto de vista desde el que plantear la Ley de Coulomb, pues ambas son absolutamente equivalentes, pudiendo pasar de una a la otra. Además, para ciertos casos particulares, donde se dan determinadas condiciones de simetría, el teorema de Gauss resulta ser una herramienta de utilidad para el cálculo de campos eléctricos, cuando obtenerlos por integración sería más complicado y engorroso.

FLUJO DE UN CAMPO VECTORIAL

El flujo de un campo vectorial es una cantidad que da cuenta del número de líneas de campo que atraviesa una determinada superficie. Esa cantidad depende esencialmente de tres cosas:

• Del tamaño de la superficie.
• Del valor (módulo del vector) del campo vectorial asociado a cada punto de la superficie.
• De la orientación relativa del campo vectorial respecto a la superficie en cada punto de la misma. Cuando los rayos de luz entran perpendiculares a la superficie de una ventana, sabemos que es cuando recibiremos más luz. Si entran oblicuos entrará menos luz. Y si son paralelos a la superficie no entrará ni un solo rayo de luz. De este hecho es del que da cuenta el producto escalar entre el campo (F) y el vector superficie (dS).

El vector superficie es siempre perpendicular a la propia superfície en cada punto y para obtener el flujo total debemos sumar el debido a todas las contribuciones (dS) integrándolas.

El caso práctico más fácil de imaginar asociado al flujo de un campo vectorial es el del caudal de un río: la cantidad de agua que atraviesa una determinada superficie por unidad de tiempo.

ELECTRIFICACIÓN POR ROZAMIENTOS: LOS INVENTOS DE OTTO VON GUERICKE

Otra de las actividades con las que el jurista y físico alemán Otto von Guericke se divertía eran las demostraciones basadas en los efectos de la electricidad estática producida al frotar ciertos materiales con otros. En ocasiones las demostraciones podían llegar a ser muy espectaculares. Los artefactos solían constar de una parte metálica rotatoria que por rozamiento con una tela o paño se cargaba eléctricamente y así todo aquel que se pusiera en contacto con ella. En ocasiones se llegaban a conectar en cadena varias personas y se conseguía, que al producirse el contacto, a una chica se le levantaran todos los cabellos, lo que resultaba desde luego muy llamativo.

Aunque aquello nada más empezara como un mero juego para el divertimento del gran público asistente, que a menudo lo consideraba como actos de magia, cuando esa nueva fuerza fue estudiada con mayor detalle y el hombre fue capaz de irla dominando, se abrieron las puertas al desarrollo de nuestra sociedad actual.

 

EXPERIMENTO DE CAVENDISH: PESAR LA TIERRA.

En ocasiones tiene que pasar mucho tiempo desde que se hace un enunciado teórico hasta que se puede demostrar de forma empírica para que resulte convincente. Recientemente se ha dado prueba de ello con el descubrimiento del bosón de Higgs caso 50 años después de su formulación.

Algo similar sucedió con la ley de la gravitación universal. No fue hasta finales del siglo XVIII que Cavendish consiguió completar con éxito el experimento que la permitió obtener el valor de G, la constante de la gravitación universal, perfeccionando el dispositivo que recibió como herencia de John Michell. Como puede apreciarse en la descripción del vídeo este montaje experimental requiere de una enorme precisión, y más si tenemos en cuenta los recursos de la época.

Habiendo hallado el valor de G se pudo indirectamente calcular el peso de la Tierra, ya que su radio se conocía desde que Eratóstenes lo midiera en la antigua Alejandría.